視錐台を理解する

錐台という言葉はピラメッドのような形の上部を,底面と平行な面で切り取った形状を示します。これはパースペクティブ カメラにより表示できてレンダリングされる領域です。次の仮想の実験によりどうしてそうなるかを説明します。

真っ直ぐな棒(ホウキの取っ手か鉛筆)をカメラに端をつけて,もったまま写真を撮る状況を想像して下さい。もし棒をカメラレンズに垂直に真ん中に当てていれば写真には点しか見ることが出来ません。棒の残りは隠れてしまいます。もし上部に移動した場合,下半分は見えるようになりますが,棒を上に傾けることで再び隠すことが出来ます。続けて棒を上に移動してさらに上に向けると丸い端はいずれ端の上端に到達します。この時点で,棒の軌跡より上のオブジェクトは写真に表示されません。

棒を同様に移動して左,右,下,または水平,垂直に組み合わせて回転させることが出来ます。“隠れた” 棒の角度は単にそれぞれの軸での,写真の中心からの距離に依存します。

この仮想実験の意味することは,カメラのイメージのあらゆる点はワールド座標系での直線に相当して,直線上では1点のみがイメージ上に表示できます。直線上の,その点より後ろにあるものは隠されます。

イメージの外端はイメージの隅に相当する境界線により定義されます。もし直線をカメラに向かって後ろ向きに辿った場合,最終的にひとつの点につながります。Unityでは,この点はカメラのtransform位置と一致し,パースペクティブの中心と呼びます。画面の上端の中心と,パースペクティブの中心と,下端の中心とを,結んで出来る角度は field of view (略してFOV) と呼ばれます。

前述のように,境界線の外にあるものはカメラにより表示されませんが,その他にも何をレンダリングするかについて二つの制約があります。ニア クリッピング プレーンとファー クリッピング プレーンはカメラのXY平面と平行で,中心から直線上である距離でセットされます。ニア クリッピング プレーンよりカメラに近いもの,ファー クリッピング プレーンより遠いものは,レンダリングされません。

二つのクリッピング プレーンと境界線により切り取られたピラメッドの形状が出来て,これを視錐台と呼びます。