カメラから一定距離での Frustum サイズ

ビュー Frustum がカメラから一定距離での交差領域はワールド座標での画面表示される領域を四角形で定義します。ある距離での四角形のサイズがどれぐらいであるか,またはある四角形のサイズでは距離がどれぐらいであるか,を計算すると役立つことがあります。例えば,もし動くカメラによりオブジェクトを常に追跡する（例えばプレイヤーなどを追跡する）必要がある場合,オブジェクトがカットオフされる距離まで近づいてはいけません。

ある距離での Frustum の高さ（ともにワールド座標系の単位）は次の数式により計算できます:-

 var frustumHeight = 2.0 * distance * Mathf.Tan(camera.fieldOfView * 0.5 * Mathf.Deg2Rad);

…またこの処理を逆に行うことである Frustum の高さから距離を計算することが出来ます:-

 var distance = frustumHeight * 0.5 / Mathf.Tan(camera.fieldOfView * 0.5 * Mathf.Deg2Rad);

さらに高さと距離があるのときの FOV 角度を計算することが出来ます:-

 var camera.fieldOfView = 2 * Mathf.Atan(frustumHeight * 0.5 / distance) * Mathf.Rad2Deg;

各々のこれらの計算は Frustum の高さが関連しますすが,これは幅から簡単に計算できます（逆の場合も同様に計算できます）:-

var frustumWidth = frustumHeight * camera.aspect;
var frustumHeight = frustumWidth / camera.aspect;