Path.GetFileName(string)

説明

指定されたパス文字列のファイル名や拡張子（ある場合）を返します

戻り値は最後のパスでのディレクトリ文字の後の文字を含みます。 もしパスの最後の文字がディレクトリセパレーター文字（/ など）である場合、空の文字列を戻り値とします。

using System.IO;
using UnityEngine;
using System.Collections;

public class ExampleClass : MonoBehaviour {
    void Start() {
        Debug.Log(Path.GetFileName("/Some/File/At/foo.extension"));
    }
}