Vector3.OrthoNormalize

パラメーター

説明

ベクトルが正規化され他のベクトルと直交するようにします

normal を正規化します 接線 ( tangent ) を正規化し、normal に直交しているか確認します(つまり、間の角度は 90 度です)

関連項目: Normalize 関数

パラメーター

説明

ベクトルが正規化され他のベクトルと直交するようにします

normal を正規化します 接線 ( tangent ) を正規化し、normal に直交しているか確認します 接線 ( binormal ) を正規化し、normal と tangent 両方に直交しているか確認します

空間の位置は、通常標準的な XYZ 軸システムの座標で指定されています。しかしながら、 正規化(すなわち大きさを 1 としたもの)や直交(すなわち他と垂直)である場合、3 つのベクトルの軸として 解釈することができます。

自分で座標軸を作成するときに役に立ちます。例えば、単に XYZ 軸に沿ってというよりむしろ任意の方向でメッシュのスケールをしたい場合、 自身の座標系に頂点を変換することができ、 それら頂点の値をスケールした後、変換を元に戻します。このような場面は、多くの場合 他の2つの軸は無視するか等しく扱うかのどちらかで扱いながら 1 つの軸のみに沿って実行されます。 例えば、他の2つの軸に比例して縮小していく一方、引き伸ばし効果は、ひとつの軸を拡大してメッシュに適用することができます。 いったん最初の軸のベクトルが指定されるならば、 直交と正規化されているベクトルである限り他の2つのベクトルが何でも大きな問題ではありません。 OrthoNormalize は、最初のベクトルが正常であることを確認し、他の2つの軸の直交ベクトル、2つの正規化されたベクトルを 生成するのに使用することができます。

	// Mesh "stretch" effect along a chosen axis.
	
	// The axis and amount of scaling.
	var stretchAxis: Vector3;
	var stretchFactor = 1.0;
	
	// MeshFilter component and arrays for the original and transformed vertices.
	private var mf: MeshFilter;
	private var origVerts: Vector3[];
	private var newVerts: Vector3[];
	
	// Our new basis vectors.
	private var basisA: Vector3;
	private var basisB: Vector3;
	private var basisC: Vector3;
	
	
	function Start() {
		// Get the Mesh Filter, then make a copy of the original vertices
		// and a new array to calculate the transformed vertices.
		mf = GetComponent.<MeshFilter>();
		origVerts = mf.mesh.vertices;
		newVerts = new Vector3[origVerts.Length];
	}
	
	
	function Update() {
		// BasisA is just the specified axis for stretching - the
		// other two are just arbitrary axes generated by OrthoNormalize.
		basisA = stretchAxis;
		Vector3.OrthoNormalize(basisA, basisB, basisC);
		
		// Copy the three new basis vectors into the rows of a matrix
		// (since it is actually a 4x4 matrix, the bottom right corner
		// should also be set to 1).
		var toNewSpace: Matrix4x4 = new Matrix4x4();
		toNewSpace.SetRow(0, basisA);
		toNewSpace.SetRow(1, basisB);
		toNewSpace.SetRow(2, basisC);
		toNewSpace[3, 3] = 1.0;
		
		// The scale values are just the diagonal entries of the scale
		// matrix. The vertices should be stretched along the first axis
		// and squashed proportionally along the other two.
		var scale: Matrix4x4 = new Matrix4x4();
		scale[0, 0] = stretchFactor;
		scale[1, 1] = 1.0 / stretchFactor;
		scale[2, 2] = 1.0 / stretchFactor;
		scale[3, 3] = 1.0;
		
		// The inverse of the first matrix transforms the vertices back to
		// the original XYZ coordinate space(transpose is the same as inverse
		// for an orthogonal matrix, which this is).
		var fromNewSpace: Matrix4x4 = toNewSpace.transpose;
		
		// The three matrices can now be combined into a single symmetric matrix.
		var trans: Matrix4x4 = toNewSpace * scale * fromNewSpace;
		
		// Transform each of the mesh's vertices by the symmetric matrix.
		for (var i = 0; i < origVerts.Length; i++) {
			newVerts[i] = trans.MultiplyPoint3x4(origVerts[i]);
		}
		
		// ...and finally, update the mesh with the new vertex array.
		mf.mesh.vertices = newVerts;
	}

using UnityEngine;
using System.Collections;

public class ExampleClass : MonoBehaviour {
    public Vector3 stretchAxis;
    public float stretchFactor = 1.0F;
    private MeshFilter mf;
    private Vector3[] origVerts;
    private Vector3[] newVerts;
    private Vector3 basisA;
    private Vector3 basisB;
    private Vector3 basisC;
    void Start() {
        mf = GetComponent<MeshFilter>();
        origVerts = mf.mesh.vertices;
        newVerts = new Vector3[origVerts.Length];
    }
    void Update() {
        basisA = stretchAxis;
        Vector3.OrthoNormalize(ref basisA, ref basisB, ref basisC);
        Matrix4x4 toNewSpace = new Matrix4x4();
        toNewSpace.SetRow(0, basisA);
        toNewSpace.SetRow(1, basisB);
        toNewSpace.SetRow(2, basisC);
        toNewSpace[3, 3] = 1.0F;
        Matrix4x4 scale = new Matrix4x4();
        scale[0, 0] = stretchFactor;
        scale[1, 1] = 1.0F / stretchFactor;
        scale[2, 2] = 1.0F / stretchFactor;
        scale[3, 3] = 1.0F;
        Matrix4x4 fromNewSpace = toNewSpace.transpose;
        Matrix4x4 trans = toNewSpace * scale * fromNewSpace;
        int i = 0;
        while (i < origVerts.Length) {
            newVerts[i] = trans.MultiplyPoint3x4(origVerts[i]);
            i++;
        }
        mf.mesh.vertices = newVerts;
    }
}

関連項目: Normalize 関数