カーソルロック (Cursor.lockState 使用) と全画面モード (Screen.fullScreen 使用) はともに、該当する HTML5 API (Element.requestPointerLock と Element.requestFullscreen) を利用して実装された Unity WebGL によってサポートされています。これらは、Firefox と Chrome でサポートされていますが、Safari では現在使用できません。
セキュリティ上の理由により、ブラウザーでは、ユーザーが開始したイベント (マウスのクリックやキーの押下など) の直接応答にのみ、カーソルのロックや全画面モードへの切り替えができます。Unity には個別のイベントとレンダリングループがないため、Unity スクリプトから発行された全画面リクエストまたはカーソルロックリクエストを、トリガーされたイベントへの直接応答としてブラウザーが認識しなくなるまで、イベント処理が延期されます。その結果、Unity は、カーソルロックまたは全画面リクエストをトリガーしたイベントではなく、ユーザーが開始した次のイベントでリクエストをトリガーします。
この動作をうまく行うためには、カーソルロックや全画面をマウスやキーをリリースするイベントの代わりに、マウスやキーを押下するイベントでトリガーします。こうすることにより、リクエストによって次にユーザーが行うイベントを遅延させているときに、ユーザーがマウスやキーをリリースするとトリガーされます。
Unity の UI.Button コンポーネントを使って、Button のサブクラスを作成し、OnPointerDown メソッドをオーバーライドすることで、目的の動作を実現します。
全画面モードやカーソルをロックする前に、通知や許可を求めるメッセージがブラウザーに表示されることがあります。